lunes, 17 de junio de 2013

Ejercicios Resueltos de Redondeo y Cifras Significativas

Redondeo y Cifras Significativas. Ejemplos y Ejercicios resueltos.


En este blog sobre Física a nivel de bachillerato y Universitario presentaremos miles de ejercicios resueltos; comenzaremos con el estudio del redondeo y las cifras significativas, aspectos muy utilizados en Física y Química. Veamos.


Se puede establecer que el número de dígitos significativos en una respuesta a un cálculo (suma, resta, multiplicación, división, funciones trigonométricas, etc) dependerá del número de dígitos significativos en los datos originales, como se discute en las siguientes reglas.


Vamos a establecer los parámetros para determinar las cifras significativas de determinada cantidad, miremos el vídeo y luego los ejemplos escritos.






a continuación tenemos la parte escrita para complementar el vídeo.

PRIMERO:


Para un número que NO tiene ceros, todos los dígitos son significativos. Ejemplos.


3.42     tiene 3 cifras significativas     3.42


1289    tiene 4 cifras significativas    1289


SEGUNDO:


Los ceros que están entre otros dígitos significativos, también son significativos. Ejemplos.


709       tiene 3 cifras significativas      709


30 409    tiene  5 cifras significativas      30409


TERCERO:


Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sólo sirven para fijar la posición del punto decimal y NO son significativos. Ejemplos.


0.0048    tiene 2 cifras significativas    0.0048


0.090402   tiene 5 cifras significativas   0.090402


CUARTO:


Para un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos. Ejemplos.


0.3990        tiene 4 cifras significativas        0.3990


2.00          tiene 3 cifras significativas        2.00


QUINTO: 


Si un número NO tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o NO significativos. Para evitar confusiones podemos expresar el número en Notación Científica. Ejemplos.



4 x 103       tiene una cifra significativa  4 x 103


4.0 x 103     tiene 2 cifras significativas  4.0 x 103

Ahora tenemos el siguiente vídeo que describe las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.




Operaciones: Suma y resta con cifras significativas 

Al sumar o restar sifras significativas, el resultado se presenta con el menor número de cifras decimales, es decir se escoge el número que tenga menos decimales y con esa misma cantidad quedará el resultado. Ejemplos.

      40.3426
+      1. 24          menor número de cifras decimales ( 2 c.d)
    --------------- 
       41.5826     Al expresar el resultado redondeado tenemos:  41.58   (2 c.d)


Operaciones: Multiplicación y división con cifras significativas 

Para éstos casos debemos considerar que si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, el resultado redondeado deberá ser aquella medida que tenga el menor número de cifras significativas dentro de los factores o divisores. Ejemplos.
         


            10.43

      x       2.50    menor número de cifras significativas  (3 c.s)
--------------------
          26.075     Al expresar el resultado redondeado tenemos:  26.1  (3 c.s)


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